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Proyecto crea modelo que ayuda a resolver problemas urbanos

Una carretera cortada o una calle muy congestionada son algunos de los problemas que se observan normalmente en el tránsito vial de cualquier país. Las soluciones a esto pueden ser múltiples, pero definir cuál es la mejor manera de llegar desde un punto a otro evitando pasar por esos lugares congestionados u obstruidos, en muchos casos no es fácil.

Este es uno de los problemas que pueden ser resueltos a través de modelaciones matemáticas, que se generan computacionalmente y que buscan optimizar una situación de la vida real.

En esta área de investigación denominada “problemas de optimización con incertidumbre” trabaja el académico Alfredo Candia, de la Facultad de Ingeniería, quien dirige el proyecto Fodecyt Regular “Sobre una clase de problemas de optimización combinatorial robusta”.

Los resultados obtenidos durante tres años de trabajo científico aportan a diversos problemas clásicos en los que se aplican estos modelos matemáticos que ayudan a obtener buenas soluciones en el área de la optimización de redes.

En este sentido, el profesor Candia explicó que el proyecto -que se enmarca dentro de la ciencia aplicada-, no pretende resolver directamente un determinado problema, es decir, entregar una herramienta informática, sino más bien buscar soluciones y entregar elementos para que estas futuras aplicaciones se puedan crear en una fase posterior.

Su investigación avanzó en el desarrollo de nuevos modelos y algoritmos para algunos de estos problemas, incorporando elementos de incertidumbre, lo que hace que se acerquen o interpreten mejor lo que ocurre en la vida real.

Por ejemplo, problemáticas de tránsito, caminos obstruidos, cortes de la red eléctrica, entre otros.

El investigador señala además que estos modelos representan la realidad, pero no completamente, ya que en los casos más complejos no se puede traducir toda la realidad al modelo matemático.

“Cuando nosotros incluimos incertidumbre nos acercamos a problemáticas más reales, e intentamos resolverlas con algoritmos sofisticados. Durante este período hemos trabajado algunos problemas clásicos de optimización de redes y les hemos incorporado incertidumbre, comparando resultados con modelos propuestos previamente. Nuestras conclusiones permiten entender qué tipo de incertidumbre se pueden modelar y el impacto que esto causa en problemas reales”, sostuvo el docente.

Realidad

Una de las temáticas de la realidad abordadas durante el proyecto fue específicamente el de las redes viales, y los problemas que surgen si hay cortes de caminos o interrupciones. “Creamos nuevos modelos que permiten generar alternativas de conectividad para llegar al punto que uno desea, asumiendo que hay puentes o caminos interrumpidos. Este no es un problema fácil de resolver en redes grandes y logramos un sistema para obtener alternativas de acuerdo al tipo de situación planteada”, explicó Candia.

El científico dijo que una de las características de estos programas creados en la Universidad se adecúa a la dimensión de los eventos que podrían existir, ya sea uno de menor intensidad u otro que afecte a la red en gran medida.

“Esperamos que más adelante pueda servir para evaluar situaciones, como un sistema de apoyo a la toma de decisiones, para poder tener una estrategia que permita resolver problemas de conectividad, como por ejemplo, los ocurridos posterior al terremoto de 2010”, enfatizó Candia.

Otras aristas

Otras de las áreas que está investigando el académico, relacionadas a este proyecto, son los denominados problemas de interdicción en redes, que también tienen diversas aplicaciones en áreas de salud, seguridad, telecomunicaciones y transportes, entre otras.

“Esta clase de problemas de interdicción tienen que ver con un sector de aplicaciones que son muy relevantes y relativamente nuevas. Por ejemplo, aquellas en las que un agente externo desea afectar una red, degradando su funcionamiento. Entonces deseamos fortificarla de manera de minimizar el impacto producido por el interdictor. Ahí estamos buscando soluciones que permitan fortalecer la red, restringido a un presupuesto”, explicó el investigador.

Seguridad

Entre los casos que se analizan en esta área están los problemas de seguridad, como podría ser un ataque terrorista, donde existe esta fuente externa que de manera inesperada daña la red y un operador que intenta que esta funcione de manera óptima. La idea en este caso es a través de estos modelos matemáticos analizar como fortalecerla para disminuir el daño que se provoque. Otro tema que se estudia es en el área de la salud, y se refiere a la diseminación de enfermedades a nivel mundial, que al contrario del ejemplo anterior, busca algoritmos que fortalezcan al agente externo, para evitar que la enfermedad se expanda.